Не знаю, соберусь ли это дело систематизировать, пока буду просто добавлять в этот пост короткие «рецепты» по применению Python в околонаучных целях (
создание отчётов,
построение графиков и тому подобное). Поживём-увидим.
Преобразование числа из экспоненциальной формы (например, –1.2e+003) в формулу LaTeX (например, -1.2 10³). Регулярное выражение:
>>> import re
>>> re.sub('([\d.+-]+)[Ee]\+?([-]?)0*([\d]+)', '\\1 \\cdot 10^{\\2\\3} ','-1.2e+003')
'-1.2 \\cdot 10^{3} '
Прозрачные/полупрозрачные легенды (подписи) в графиках
pylab:
l=legend()
l.get_frame().set_alpha(0.2)
Формулы LaTeX в подписях и надписях в
pylab: просто заключить нужный фрагмент надписи в
$…$, например
'$\rho$'.
Открытый вопрос — как делать русские подписи в pylab? Дополнение: вопрос решился сам. См. заметку
Русские буквы в matplotlib/pylab.
Произвольная надпись, выровненная по центру —
(xlim()[0]+xlim()[1])*0.5,
ha="center" — нижнего края —
lim()[0],
va="bottom") — графика в
pylab:
text((xlim()[0]+xlim()[1])*0.5,ylim()[0],"your message",ha="center",va="bottom",fontsize=10)
Дана пара массивов (списков)
t и
x с временем измерения и измеренной величиной, отобрать только те пары время-значение, которые попадают в заданный временной интервал
[t0, t1] (или какому другому условию):
xt=[ pair for pair in zip(x,t) if t0 <= pair[0] <= t1 ]
Из полученных пар выделить опять отдельные массивы
t и
x:
t=[pair[0] for pair in tx]
x=[pair[1] for pair in tx]
или с использованием
array из
scipy:
t,x=array(tx)[:,0],array(tx)[:,1]
Кусочно-линейная интерполяция зависимости
t→
x на другом наборе точек
t2 (тоже список, как и
t):
from scipy import interp
interp(t2,t,x)
Транспонирование двумерного массива — проще всего
array([[1,2,],[3,4]]).transpose().
Линейная регрессия (аналогично — фиттирование более сложных функций, модифицировать количество параметров и вычисление ошибки в
residual()). Как и прежде, предполагаю, что точки для фиттирования заданы в массивах
t и
x:
from scipy import array
from scipy.optimize import leastsq
def residual(params,t,x):
a,b=params
x_ab=array([a*x=t_i+b for t_i in t])
return x_ab-x
[a,b],ier=leastsq(residual,(1,1),args=(t,x))
Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ):
from scipy import linspace, array
from scipy.integrate import odeint
def dotu(u,t0):
"расчёт производных в момент времени t0"
x,y,z=u # вектор переменных
sigma,rho,beta=10,28,8.0/3 # параметры модели
dotx=sigma*(y-x)
doty=x*(rho-z)-y
dotz=x*y-beta*z
return [dotx,doty,dotz]
t=linspace(0,50,1e4) # точки интегрирования
u0=[-5,-5,1] # начальное условие
u=odeint(dotu,u0,t) # решение
Чтобы построить график полученного решения (2D), транспонируем
u и строим как обычно:
from pylab import plot, show
u=array(u).transpose()
plot(u[1],u[2]) # строим фазовый портрет y-z
show()
